已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:43:18
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.

已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.

已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
证明:连结AC交BD于点O.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是AC的中点,BO=DO,
在三角形ABC中,因为 O是AC的中点,N是BC的中点,
所以 AN,BO是三角形ABC的两条中线,
所以 AN,BO的交点E是三角形ABC的重心,
所以 BE=3分之2的BO,EO=3分之1的BO,
在三角形ADC中,同理:FD=3分之2的DO,OF=3分之1的DO,
因为 BO=DO,
所以 BE=EF=FD.

已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明:四边形MFNE是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的中点,是证明四边形BNDM也是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的重点,试证明四边形BNDM也是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 19.(8分)如图7,已知,在 ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形MFNE是平行四边形 . 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点. 证明:四边形BMDN也是平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,求证:DN=BM 在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,求证:BM平行且相等DN 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证: m、n分别是平行四边形abcd中ab、bc中点,求s平行四边形abcd与s三角形mbn的比值 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形.