作业帮求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:22:47
求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
(a-b)²+(b-c)²+（a-c)²≥0
展开,得：
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²≥0
2(a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ac）
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
得证
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2[(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ac )] 恒大于等于0 所以。。。。ok
你要不知道为什么这么做，倒过来看就知道了，关键在两边同时X2
挪到左边，然后左边*2，再然后完全平方公式搞定问题
a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab
a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
求证；a^2+b^2+c^2+d^2大于等于ab+bc+cd+da
求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
已知a大于0,b大于0,求证a^ab^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]
已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac?
已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
求证ab大于等于2a+2b--4,a^2+ab+b^2大于等于6a+6b--12,a,b大于等于2
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
求证a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c
实数a,b,c满足a+b+c=2,ab+bc+ca=1,求证a大于等于0,c小于等于4/3
b＞0求证a+b／2＞a,b＞0求证a+b／2大于等于根号ab
求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac)
求证(a的平方+2)(b的平方+2)(c的平方+2)大于等于9(ab+bc+ac)
请运用ab小于等于(a+b/2)^这一定理求解下面两道题:1.已知a,b,c属于正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.2.已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9.
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2
求证a^2+b^2+4大于等于ab+2a+2b