已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:58:08
已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
配方得(a-b/2)²+(c-1)²+3(b/2-1)²=0
所以,
a-b/2=0
c-1=0
b/2-1=0
a=1,b=2,c=1
a+b+c=1+2+1=4

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
a²+b²+c²-ab-3b-2c+4
=(a-1/2b)²+3/4b²-3b+3+c²-2c+1
=(a-1/2b)²+3(1/2b-1)²+(c-1)²
=0
∴a-1/2b=0
1/2b-1=0
c-1=0
a=1 b=2 c=1
a+b+c=4