菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )要过程和为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:54:07

菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )要过程和为什么
菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )
要过程和为什么

菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )要过程和为什么
设此菱形为ABCD,∠A:∠B=1:2,则
∵∠A+∠B=180°
∴∠A=60°,∠B=120°
∴BD是较短的对角线,且△ABD是等边三角形
∴AB=BD=3cm
∴周长=AB×4=12cm
设两个对角线相交于O,则
∠BAO=30°
∴BO=AB/2=3/2,AO=√(AB²-BO²)=(3/2)√3
∴S△OAB=AO*BO/2=(9/8)√3
所以菱形面积=4×S△OAB=(9/2)√3 cm²

∵菱形的两邻角之比为1:2
∴一角为120° 一角为60°（菱形的两邻角互补）
∴较短的边与菱形的边组成正三角形
∴周长为 4×3=12
∴较长边为 3×2×√3／2≈3√3
所以面积 1/2 ×长边长×短边长=9√3/2

12cm 4.5倍根号3平方厘米
一角为120° 一角为60°（菱形的两邻角互补）
周长为 4×3=12
较长对角线为 3×2×√3／2=3√3
所以面积=1/2×长对角线×短对角线=9√3/2

菱形周长为12,两邻角之比为1:2较短的对角线为菱形ABCD的周长为96,两邻角之比为1:2,求菱形较短的对角线长? 菱形的两邻角之比是1:2较短对角线3周长是? 菱形两邻角之比为1：2,周长为9.2CM,则其较短的对角线长（）已知菱形的两邻角之比为1:2,且较短对角线长为3cm,则它的周长是菱形的两邻角之比为1;2,且较短的对角线长3cm,则他的周长是? 已知菱形的两邻角之比为1：2,较短的对角线的长为2CM,则菱形的周长为? 菱形两邻角之比为1:2,如果较短的对角线长为4cm,则它的周长为几厘米菱形两邻角之比为1:2,如果较短的对角线长为4CM,则它的周长为正方形的对角线于菱形的一条较短对角线等长,若菱形两邻角之比为1：2,则该正方形与菱形的面积之比为多少正方形的对角线于菱形的一条较短对角线等长,若菱形两邻角之比为1：2,则该正方形与菱形的面积之比为多少菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )要过程和为什么菱形的两邻角之比是1比2,较短的对角线的长时3cm,则该菱形的周长是菱形的较短的对角线长为4,两邻角的比为1:2,则菱形的面积为多少菱形的一组邻角之比为1:2,较短对角线长为5cm,则这个菱形的周长是? 已知菱形的周长是16,邻角之比是2：1,则这个菱形较短对角线的长为行的周长为12点28厘米2个邻角之比为1比2这个菱形的较短的对角线长为已知菱形的两个邻角之比为1:2,且较短的对角线长为6cm,则较长的对角线长为（）cm,周长为（）cm.