已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:59:36
已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF

已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF
已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF

已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF
证:∵AE:BE=DE:CE,∠AED即∠BEC(公共角)
∴△AED∽△BEC
∴BC‖AD
∴∠DGE=∠CFE
∵G、F、E三点共线
∴∠GFE=180°
∴∠DGE=∠CFE=90°
∴∠CFG=∠DGF=90°
证毕.

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=140°,则∠BCD= 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF 如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径...如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径,AC平分∠BAD,若∠ABC=124度.∠BCD的度数. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 已知,如图,四边形ABCD内接于圆o,AD是圆o直径,弧BC=弧CD,∠a=30°,求∠ABC的度数 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.