判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的个位数字(要过程,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:47:17
判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的个位数字(要过程,)

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根据规律知道2上面的指数除了4,没有余数时个位数字是6,余数为1时个位数字是2,余数为2时个位数字是4,余数为3时个位数字是8,而2009/4=502余1 余数为1所以2的2009次方个位数字是2 而等比数列求和公式S=[a1*(1-q^n)]/(1-q);其中a1为数列的首项,q是其公比,q^n表示q的n次方;1+[2(1-2^2008)/1-2]=2^2009-1 因为2^2009个位数字是2,所以总的结果个位数字为1.