已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:57:06
已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值

已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值
已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值

已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值
a²+a-1=0
a²=1-a
a²+a=1
a³+2a²+2009
=a(1-a)+2a²+2009
=a²+a+2009
=1+2009
=2010

a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2+2009
=a^3+a^2+a^2+2009
=a(a^2+a)+a^2+2009
=a+a^2+2009
=1+2009
=2010

a^3 +2a^2 +2009
=(a^3 +a^2 -a) +(a^2 +a -1) +2010
=a(a^2 +a -1) +(a^2 +a -1) +2010
=2010

∵a²+a-1=0
∴a²=1-a,
a²+a=1即a﹙a+1﹚=1
∴﹙a+1﹚=1/a
∴a³+2a²+2009=a³+a²+a²+2009
=a²﹙a+1﹚+a²+2009
...

全部展开

∵a²+a-1=0
∴a²=1-a,
a²+a=1即a﹙a+1﹚=1
∴﹙a+1﹚=1/a
∴a³+2a²+2009=a³+a²+a²+2009
=a²﹙a+1﹚+a²+2009
=a²×/a+1-a+2009
=a+1-a+2009
=2010

收起

已知a的二次方+a-1=0则代数式a的三次方+2a的二次方+2009的值 已知a的二次方+a—1=0,求代数式a的三次方+3a的二次方+a—4的值 已知a的二次方+a-1=0,求代数式a的三次方+2a的平方+5的值 已知a的平方-3a-1=0,则代数式a的三次方-10a的值是 已知a²+a-1=0,则代数式a的三次方+2a²+8的值为 已知a的二次方加a减一等于零,则代数式a的三次方加2a的二次方加2009的值为 已知a²-3a+1=0求代数式a三次方/(a六次方+1)的值 已知a=-1,b=-2,则 代数式-二分之一a的三次方b的二次方+1的值是等于多少 已知a=-1,b=-2,则代数式-1/2a的三次方*b二次方+1等于多少 已知a的二次方+a+1=0,求a的五次方+a的四次方+a的三次方+a的二次方+5的值重发,已知a的二次方+a+1=0,求a的五次方+a的四次方+a的三次方+a的二次方+a+5的值 已知a的二次方+a-1=0,则a的三次方+2a的二次方+2010的值为______. 如果A的二次方-3B+1=0,试求代数式(2A的五次方-5A的四次方+2A的三次方-8A的二次方)除以(A的平方+1) 已知A等于1的绝对值,(b+2)的二次方=0,求代数式a的三次方-3a的平方b+4ab的3次方-2b的3次方的值 已知a的平方b=2;求代数式-二分之一ab(a+a的三次方b-a的五次方b二次方)的值 已知/a+1/+(b-2)的二次方=0,则代数式5a+2b的值为 已知:a的三次方+b的三次方=27,a的二次方b-ab的二次方=-6,求代数式(b的三次方-a的三次方)+(a的二次方b-3ab的二次方)-2(b的三次方-ab的二次方)的值 已知a²+a-1=0,求代数式a的三次方+2a²的值 已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=?