已知a,b为实数,且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式(a-b)^2005的立方根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:14:40
已知a,b为实数,且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式(a-b)^2005的立方根.

已知a,b为实数,且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式(a-b)^2005的立方根.
已知a,b为实数,且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式(a-b)^2005的立方根.

已知a,b为实数,且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式(a-b)^2005的立方根.
a^2+b^2+5=2(a+2b)
==> a^2-2a+1+b^2 -4b+4=0
==>(a-1)^2+(b-2)^2=0
==>a=1,b=2
(a-b)^2005的立方根==-1


由a^2+b^2+5=2(a+2b)
整理得:a^2-2a+1+b^2-4b+4=0
即:(a-1)^2+(b-2)^2=0
所以a=1,b=2
所以(a-b)^2005=-1
所以(a-b)^2005的立方根也是-1