尺规作图黄金分割点证明我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?1.做BC⊥AB BC:AB=1:22.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:38:29
尺规作图黄金分割点证明我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?1.做BC⊥AB BC:AB=1:22.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D

尺规作图黄金分割点证明我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?1.做BC⊥AB BC:AB=1:22.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D
尺规作图黄金分割点证明
我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?
1.做BC⊥AB BC:AB=1:2
2.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D
3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D

尺规作图黄金分割点证明我已经知道怎么尺规作图做一条已知线段的黄金分割点,但是怎么证明?1.做BC⊥AB BC:AB=1:22.连接AC,以C为圆心,CB为半径,交AC于D3.以A为圆心,AD为半径,交AB于D
证明:(以A为圆心,以AD为半径,交AB于E)
不妨设AB=2,则BC=CD=1,AC=√5
从而AD=AE=√5-1
所以AE/AB=(√5-1)/2≈0.618
所以点E是线段AB的一个黄金分割点