作业帮N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?我知道abcd=4*33*(a+b+c+d) 后面就做不下去了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:05:52
N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?我知道abcd=4*33*(a+b+c+d) 后面就做不下去了
N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?
我知道abcd=4*33*(a+b+c+d) 后面就做不下去了
N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?我知道abcd=4*33*(a+b+c+d) 后面就做不下去了
4*33*(a+b+c+d) =132(a+b+c+d)=1000a+100b+10c+d
此时只能抓住个位数来求解,d只有偶数2,4,6,8,0
d=0-a+B+C=10--132o不可 20 2640 不可
d=2 a+b+c+d)=12 132*12= = 1584 a+b+c+d)=22 132*22= = 2904
d=4 a+b+c+d)=17 132*17= = 2244
d=6 a+b+c+d)=18 132*18= = 2376 成立
d=8 a+b+c+d)=19 132*19= = 2508
abcd=2376
两位数之和的4倍怎么会是四位数？
abcd=4*33*(a+b+c+d) =4*3*11*(a+b+c+d)
abcd能被11整除得（a+c)=(b+d)得
abcd=4*11*3*2*(a+c)=8*11*3*(b+d）得
d可取2、4、6、8
abcd能被3整除得（b+d）能被3整除
从而abcd能被9整除则（b+d）能被9整除
b+d可取9、18，又b与d不同
所以b+...
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abcd=4*33*(a+b+c+d) =4*3*11*(a+b+c+d)
abcd能被11整除得（a+c)=(b+d)得
abcd=4*11*3*2*(a+c)=8*11*3*(b+d）得
d可取2、4、6、8
abcd能被3整除得（b+d）能被3整除
从而abcd能被9整除则（b+d）能被9整除
b+d可取9、18，又b与d不同
所以b+d=9
abcd=8*11*3*(b+d）=8*11*3*9=2376
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