lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:20:29
lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限

lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限
lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限

lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限
lim(x-->0) [√(1 + x) - 1]/[√(3 + x) - √3]
= lim(x-->0) [√(1 + x) - 1]/[√(3 + x) - √3] * [√(1 + x) + 1]/[√(1 + x) + 1] * [√(3 + x) + √3]/[√(3 + x) + √3]
= lim(x-->0) [(1 + x) - 1]/[(3 + x) - 3] * [√(3 + x) + √3]/[√(1 + x) + 1]
= lim(x-->0) [√(3 + x) + √3]/[√(1 + x) + 1]
= [√(3 + 0) + √3]/[√(1 + 0) + 1]
= (2√3)/(2)
= √3