函数y=sin*绝对值x+sinx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:48:59
函数y=sin*绝对值x+sinx的值域

函数y=sin*绝对值x+sinx的值域
函数y=sin*绝对值x+sinx的值域

函数y=sin*绝对值x+sinx的值域
y=sin|x|+sinx
x∈[2kπ ,(2k+1)π],y=2sinx,y∈[0,2]
x∈[(2k-1)π ,2kπ],y=0
y的值域是[0,2]

1.x>=0,y=sinx+sinx=2sinx，值域是[-2,2],
2.x<0,y=-sinx+sinx=0。值域为{0}。
综合1,2可知函数的值域为[-2,2]

sinx>=0
y=sinx-sinx=0
sinx<0
则y=sinx-(-sinx)=2sinx
系数-1<=sinx<0
-2<=2sinx<0
综上
值域[-2,0]

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