作业帮求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0） 求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:08:26
求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0） 求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0）
求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0）
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求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0） 求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.（X＞Y,Y＞0）
由4X+5Y=100,x=25-5/4*y,因为x,y为自然数解且4和5是互质的,所以y是4的倍数,
再由X＞Y
所以y=4,x=20
y=8,x=15
x为0-25之间5的倍数 y为0-20之间的2的倍数 数字自己组合
X=20 Y=4
X=15 Y=8
X=10 Y=12
X=5,Y=16
X-10,Y=12
X=15.Y=8
X=20,Y=4
共有两组x=20 y=4;x=15 y=8
5,16
10,12
15.8
20,4
x y
20 4
15 8
这是一个线性规划问题中的所有整数解。画图打网格形式最优。
要么取值逐一实验。
法二：观察系数4,5,100
那么只有x与5有关才有正数解，即x=0,5,10,15,20,25,实验发现只有
x=0,y=20
x=5,y=16
x=10,y=12
x=15,y=7
x=20,y=4
x=25,y=0
又因为（X＞Y，Y＞...
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这是一个线性规划问题中的所有整数解。画图打网格形式最优。
要么取值逐一实验。
法二：观察系数4,5,100
那么只有x与5有关才有正数解，即x=0,5,10,15,20,25,实验发现只有
x=0,y=20
x=5,y=16
x=10,y=12
x=15,y=7
x=20,y=4
x=25,y=0
又因为（X＞Y，Y＞0）
所以
X=20 Y=4
X=15 Y=7
X=10 Y=12
收起
4X+5y=100 y=(100-4X)÷5=20-4X÷5 X>0 Y>0 0 <4X÷5<20 X=5,10,15,20 Y=16,12,8,4