作业帮因式分解：81x四次方-19x平方+1 帮助初中生是中华名族嘀美德!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:19:32
因式分解：81x四次方-19x平方+1 帮助初中生是中华名族嘀美德!
因式分解：81x四次方-19x平方+1 帮助初中生是中华名族嘀美德!
因式分解：81x四次方-19x平方+1 帮助初中生是中华名族嘀美德!
81x^4-19x^2+1
=(9x^2)^2-18x^2-x^2+1
=[(9x^2)^2-18x^2+1]-x^2
=（9x^2-1）^2-x^2
=（9x^2-1-x）(9x^2-1+x)
=[(3x+1)(3x-1)-x][3x+1)(3x-1)+x]
=[x-(1+根号下37)÷18][x+(-1+根号下37)÷18][x+(1-根号下37)÷18][x+(1+根号下37)÷18]
81x^4-19x^2+1
=(9x^2-1)^2-x^2
=(9x^2-1+x)(9x^2-1-x)
不知道你学过没
=81[x-(-1+根号37）][x-(-1-根号37）][x-(1+根号35）][x-(1-根号35）]
后面的估计你用不到
上高中以后才学的
81x^4-19x^2+1
=(9x^2)^2-18x^2-x^2+1
=[(9x^2)^2-18x^2+1]-x^2
=（9x^2-1）^2-x^2
=（9x^2-1-x）(9x^2-1+x)
=[(3x+1)(3x-1)-x][3x+1)(3x-1)+x]
解决完毕！
原式=(9x2-1)2-x2
=(9x2-1+x)(9x2-1-x)
这个问题就是叫你把x^2(x的平方）当做x来做！假设y=x^2,代入原计算式，得到新方程81*y^2-19*y+1=(9*Y)^2-19*y+1,19分解为2*9*(19/(2*9)),那么81*y^2-19*y+1=（9y+19/18)^2-(19/18)^2+1=（9y+19/18)^2-37/324。x^2代入计算式得到81*x^4-19*x^2+1=（9x^2+19/18)^2-37/324。
(9X^2)^2-18X^2+1-X^2
=(9X^2-1)^2-X^2
=(9X^2-1+X)((9X^2-1-x)
初中的话，到这里就差不多了吧。。。
望采纳。。
得加油哦，一个完全平方公式和一个平方差公式不会用！