一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的.一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,这个圆柱的侧面积是多少?要列式计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:27:29

一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的.一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,这个圆柱的侧面积是多少?要列式计算
一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的.
一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,这个圆柱的侧面积是多少?
要列式计算

一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的.一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,这个圆柱的侧面积是多少?要列式计算
【分析】
圆柱体表面积=底面积×2＋侧面积即
S表=2rrπ+2rπ×h
【解】
设底面半径为r,则高h为4r
下列方程式符合题意
2rrπ+2rπ×4r=3140
2πrr+8πrr=3140
10πrr=3140
πrr=3140÷10
=314
底面积=314
因为：圆柱体表面积=底面积×2＋侧面积
所以：
侧面积=圆柱体表面积-底面积×2
=3140-314×2
=2512（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是2512平方厘米.

底面积=3.14*r*r
侧面积=3.14*2r*h
r=1/4h
表面积=侧面积+2*底面积=3.14*2*1/4*h*h+2*3.14*1/4*h*1/4*h=3140
1.57h*h+0.3925*h*h=3140
1.9625*h*h=3140
h*h=3140/1.9625=1600
h=40厘米
r=1/4*h=10厘米
侧面积=3.14*2r*h=3.14*2*10*40=2512平方厘米

设这个圆柱的底面半径为R,
3.14*R*R*2+3.14*R*2*4R=3140
R*R+4R*R=500
R*R=100
R=10
这个圆柱的侧面积=3.14*R*2*4R=3.14*10*2*40=2512平方厘米