作业帮什么是矢量?什么是标量?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:43:54
什么是矢量?什么是标量?
什么是矢量?什么是标量?
什么是矢量?什么是标量?
矢量
一、数学解释(向量)
1.三维几何学解释:
就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题
2.代数学:
在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去.
无限维向量空间(任意维),涉及Zorn引理、基数理论、拓扑等较深的数学概念,在这里建议网友对抽象代数学有一定基础时自己理解.
二、物理学解释:
简单的理“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究）
标量
亦称“无向量”.有些物理量,只具有数值大小,而没有方向.这些量之间的运算遵循一般的代数法则.这样的量叫做“标量”.如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量.无论选取什么坐标系,标量的数值恒保持不变.矢量和标量的乘积仍为矢量.矢量和矢量的乘积,可构成新的标量,也可构成新的矢量,构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积.如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积.A＝F•S,P＝F•v.力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积.M＝r×F,F＝qv＋B.
理解层面上：
速度——有方向的，是朝东还是向南。长度，就没有方向。力，也是有方向的，不同方向的力产生的效果也不一样。温度，就又是没有方向的。
所以不同方向能产生不一样效果的就是矢量。不产生效果的就是标量。
简单的讲就是有大小有方向的量叫矢量,只有大小的量叫标量
楼上的说的都有道理，简单的说就是我们数学上和物理上碰到的两种数量，他们的计算有不同的方法，我们把可以直接加减的量叫做标量，比如温度，要说今天的温度比明天高2度，你只要直接把今天的温度加上2就可以得到明天的温度。但自然界很多的数的运算并不是这样，比如物理上的力学，还要考虑到方向的问题。它是按照平行四边形或三角形的方式来运算，有点乘的关系，而矢量的运算不一定就是按照四边形或三角形来运算的，它还可以包括...
全部展开
楼上的说的都有道理，简单的说就是我们数学上和物理上碰到的两种数量，他们的计算有不同的方法，我们把可以直接加减的量叫做标量，比如温度，要说今天的温度比明天高2度，你只要直接把今天的温度加上2就可以得到明天的温度。但自然界很多的数的运算并不是这样，比如物理上的力学，还要考虑到方向的问题。它是按照平行四边形或三角形的方式来运算，有点乘的关系，而矢量的运算不一定就是按照四边形或三角形来运算的，它还可以包括其他的比如差乘，物理中力矩的计算就用到了。所以说我们把可以直接相加减的量称为标量，不是标量的量都称为矢量（他们似乎是有方向的）。
收起
矢量既有大小，又有方向，如：力、速度、位移等等这些就是矢量
标量只有大小，没有方向，如：时间、路程、质量等等这些就是标量。