把一个底面直径为5cm的圆锥,浸如底面半径为5cm的圆柱水箱中,水面上升了2cm.圆锥的高是多少?跪求思路!过程、这题该怎样做!.求高手.越快越好.越快越好

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:51:15

把一个底面直径为5cm的圆锥,浸如底面半径为5cm的圆柱水箱中,水面上升了2cm.圆锥的高是多少?跪求思路!过程、这题该怎样做!.求高手.越快越好.越快越好
把一个底面直径为5cm的圆锥,浸如底面半径为5cm的圆柱水箱中,水面上升了2cm.圆锥的高是多少?
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圆锥的体积
=圆柱水箱中水面上升部分的容积
=3.14×5×5×2
=157(立方厘米)
圆锥的高
=圆锥的体积÷(圆锥的底面积÷3)
=157÷(3.14×2.5×2.5÷3)
=157÷6.542
=24(厘米)

圆柱体体积是底面积乘以高，圆锥体体积是三分之一乘以底面积乘以高。则如果相同底面积的圆锥高度是圆柱体的3倍。这道题中圆锥和圆柱底面直径相等，则底面积相等。而水面上升了2cm，即上升了2cm高度的圆柱体积，也即放进去的圆锥的体积，则此圆锥的高度是2*3=6cm...

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圆柱体体积是底面积乘以高，圆锥体体积是三分之一乘以底面积乘以高。则如果相同底面积的圆锥高度是圆柱体的3倍。这道题中圆锥和圆柱底面直径相等，则底面积相等。而水面上升了2cm，即上升了2cm高度的圆柱体积，也即放进去的圆锥的体积，则此圆锥的高度是2*3=6cm

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圆锥体积公式：　　V=1/3Sh（V=1/3SH）　　S是底面积，h是高，r是底面半径。
圆锥体积等于排出水的体积
水的体积为 π ×r^2×h=V
故 1/3 π（5÷2）^2 ×h= π×5×5×2
h=24 cm 即圆锥高为 24 cm