求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:33:19

求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域
求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域

求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域
因为f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增,
所以x=1时,f(x)取到最小值2；
所以f(x)的值域为[2,+∝)

求导f'(x) = 1 - 1/(x^2)，所以当x∈(0, 1)时f'(x)<0，f(x)单调递减，当x∈(1, +∞)时f'(x) > 0，f(x)单调递增，所以f(x)在x= 1处取得最小值，为2，最大值显然可以任意大，所以值域为[1, +∞)求导f'(x) = 1 - 1/(x^2这不明白你还没学导数？那简单点按jt4744983jt的解法是不错的，导数是一个比较通用的方法哦...

全部展开

求导f'(x) = 1 - 1/(x^2)，所以当x∈(0, 1)时f'(x)<0，f(x)单调递减，当x∈(1, +∞)时f'(x) > 0，f(x)单调递增，所以f(x)在x= 1处取得最小值，为2，最大值显然可以任意大，所以值域为[1, +∞)

收起

当x>o时，f（x）=x+1/x≥2√x＊（1/x）=2
∴f（x）的值域为{x|x≥2}

f(x)=x+1/x(x>0) 因为x>0 根据均值定理 f(x)>=2根号下（x*1/x）
既 f(x)>=2 当且仅当x=1/x x=1时成立。
所以 f(x)的值域{x|x>=2}

f(x)≥2 当x=1/x时取到最小值

x+1/x>=2
当且仅当x=1/x等号成立
此时x=1
所以x>0的值域为[2,+无穷)

求函数f(x)=x+1/x(x>o)的值域设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 求常数k,使得函数f(x)={ (1+kx)^1/x (x>o) 2 (x 已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数y=f(x)是偶函数,当x≥o时,f(x)=x的平方-4x+3 (1)求f（-3)的值；（2）求f(x）的单调递增区间设函数f(x)=x^(1/x),(x>1),求f(x)的最大值已知函数F(X)=1/X+1+LOG32-X/X;求F(X)的定义域 f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间以知函数f(x)=x(x+4),x大于等于零.f(x)=x(x-4),x小于零.求f(a+1)的值! 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值已知函数f（x）=x^2-x+1 x+1 设计算法求f（x）的任意函数值已知函数f(x)= x^2-x+1(x大于等于2) x+1 (x 函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数