作业帮线段的三等分点的尺规作图法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:44:48
线段的三等分点的尺规作图法?
线段的三等分点的尺规作图法?
线段的三等分点的尺规作图法?
过线段的一个端点画一条长度为3的线段,连接构成一个三角形,将长度为3的线段三等分,分别作平行线,可以将线段的三等分
方法一：
现已知线段AB，要求作出AB的三等分点F,E。
步骤：如图，在A点作30度角（方法请参见B点，以B为圆心，任意半径画圆，与AB交于H，以H为圆心，HB为半径画圆，与刚才的圆交与G，BGH是等边三角形，等分角∠GBH，∠DBH是30度）
等分线段AB，CD与AD交于D，画30度角∠CDE
E为圆心，BE半径，画圆与AB交于F。
E，F即是线段AB的三...
全部展开
方法一：
现已知线段AB，要求作出AB的三等分点F,E。
步骤：如图，在A点作30度角（方法请参见B点，以B为圆心，任意半径画圆，与AB交于H，以H为圆心，HB为半径画圆，与刚才的圆交与G，BGH是等边三角形，等分角∠GBH，∠DBH是30度）
等分线段AB，CD与AD交于D，画30度角∠CDE
E为圆心，BE半径，画圆与AB交于F。
E，F即是线段AB的三等分点。
方法二：
已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。
方法三：
把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点
收起
具体思想如图 平行线可以用两次垂线来作，就是过一个点做已知直线的垂线
尺规作图是指直尺圆规……你怎么推平行线啊？这题如果只是尺规作图的话是不可能的……
如下图： 作法：1、过线段AB一端点A作射线AP. 2、在射线AP上依次截取相等线段AE=EF=FG. 3、连结GB. 4、分别过E作∠AEC=∠AGB交AB于C；过F作∠AFD=∠AGB交AB于D； 则点C、点D即为线段AB的三等分点。
可以做到的,方法见图.
设线段AB，过B点做一条不与线段AB重合的直线l，以B为圆心作圆交圆l于C,D两点，连接AC，AD。取AC中点E（尺规作图很简单），连接DE交AB于F，F即为三等分点。