极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:45:30

极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?
极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?

极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?
请看下面的步骤：
第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式.
例：把
ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
再整理一步,即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆,圆心在点（1,0）,半径为1

极坐标与直角坐标的关系：
x=ρcos φ，y=ρsin φ
直角坐标与极坐标的关系：
ρ²=x²+y²
tan φ=y/x

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