作业帮已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3)(1)若BC平行DA,AC垂直BD,求x,y(2)求四边形ABCD面积以上AB BC.都是向量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:47:08
已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3)(1)若BC平行DA,AC垂直BD,求x,y(2)求四边形ABCD面积以上AB BC.都是向量
已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3)
(1)若BC平行DA,AC垂直BD,求x,y
(2)求四边形ABCD面积
以上AB BC.都是向量
已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3)(1)若BC平行DA,AC垂直BD,求x,y(2)求四边形ABCD面积以上AB BC.都是向量
不好打出来,我以图片的形式写在下面（点击可放大）：
1.DB=DC+CB=-(BC+CD)=-(x-2,y-3)=(2-x,3-y).
DA=DB-AB=(-4-x,2-y),
若BC平行DA,则有
(2-y)/(-4-x)=y/x,
x=-2y...............(1)
AC=AB+BC=(6+x,1+y),
BD=-DB=(x-2,y-3).
AC垂直BD,则,AC*BD=0,<...
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1.DB=DC+CB=-(BC+CD)=-(x-2,y-3)=(2-x,3-y).
DA=DB-AB=(-4-x,2-y),
若BC平行DA,则有
(2-y)/(-4-x)=y/x,
x=-2y...............(1)
AC=AB+BC=(6+x,1+y),
BD=-DB=(x-2,y-3).
AC垂直BD,则,AC*BD=0,
(6+x)(x-2)+(y-3)(1+y)=0,
x^2+4x-12+y^2-2y-3=0,........(2)
把(1)代入(2)得,
y^2-2y-3=0,
y1=3,y2=-1,
x1=-6,x2=2.
2.BC=(-6,3)或BC=(2,-1),
AC=(0,4)或AC=(8,0).
|AC|=4,或|AC|=8.
BD=(-8,0)或BD=(0,-4),
|BD|=8,或|BD|=4.
S-四边形ABCD面积=1/2*|AC|*|BD|
=1/2*4*8
=16.
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