关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:09:29
关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学

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关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?
例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题
原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学

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当对变上(下)限函数求导时,被积函数中存在函数变量的这种情况,可按参变量的导数问题来处理.
对你给出的例子,其导数为:f(x^2+x^4)•2x+积分号下限为0上限为x^2 f'(x^2+t^2)•2xdt
对于你给出的原题,仅需进行变量代换即可.
令u=x^2+t^2,则du=2tdt,当t=0时,u=x^2;当t=2x时,u=5x^2;于是
原变上限函数=积分号下限为x^2上限为5x^2 f(u)(1/2)du
求导后可得:(1/2)(f(5x^2)•5•2x-f(x^2)•2x)=x(5f(5x^2)-f(x^2))

关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?若只有被积函数中有变量,导数又怎么求?我总结了下,比如这些, 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学 定积分变限函数求导的问题 变限积分求导问题@-@感觉很简单的一部可是不知道怎么来的——∫【上限为x,下限为0】(x-t)*f(t)dt 求导得:∫【上限为x,下限为0】f(t)dt当被积函数中也含有变量x时怎么积分?上面的求导 关于变限积分求导的例题 被积函数中含“变限积分”的定积分问题 这个变上限积分函数求导怎么求的. 上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?最后有dt 积分上下限含函数表达式的积分变限函数求导问题为什么积分上限是个函数表达式,下限是常数,可以直接求导,而积分下限是函数表达式时,就要变化为第一种形式? 计算含参变量积分求导问题(数学分析)在定积分一章中,变上限积分原函数存在定理,提供了一种求导方法.而在多元函数微分学一章中,讨论了含参量积分的连续性、可微性、可积性.其中可微性 若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t和x时,导数有何区别?变限积分的求导 定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, 关于上限积分函数求导上图上限积分函数:积分限0到x,被积函数t^2*f(x^3-t^3)求导得x^2*f(0)对吗,为什么 变限积分的求导 关于二次函数的积分与求导二次函数的积分与求导有没有公式?如果有,请列举。 微积分中积分函数如何求导? (∫cos(t的平方)dt)求导,可以先按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变上限函数的求道方式求导? 关于定积分求导的.设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).我最想知道的是当被积函数中既有x又有t时,我该怎么处理?