已知a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,试求a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:53:43
已知a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,试求a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc

已知a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,试求a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc
已知a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,试求a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc

已知a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,试求a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc
显然 a - b = -1,b - c = -1,c - a = 2
a*2+b*2+c*2-ab-ac-bc
= a(a-b) + b(b-c) + c(c-a)
= -a - b + 2c
= (c-a) + (c-b)
= 2 + 1 = 3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(-1)^2+(-1)^2+(2)^2)/2
=3

不好写。..

a-b=2003x+2002-2003x-2003=-1
c-b=2003x+2004-2003x-2003=1
设c=b+1 a=b-1 代入得