作业帮在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值 在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2（45.+1/2B）+cos2B=1+√3（1）求角B的度数（2）若a=4 S=5√3 求b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:49:28
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值 在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2（45.+1/2B）+cos2B=1+√3（1）求角B的度数（2）若a=4 S=5√3 求b的值
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值
在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2（45.+1/2B）+cos2B=1+√3
（1）求角B的度数
（2）若a=4 S=5√3 求b的值
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值 在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2（45.+1/2B）+cos2B=1+√3（1）求角B的度数（2）若a=4 S=5√3 求b的值
1)在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c²-（a-b）² 且a+b=2 求面积S最大值
S=(absinC)/2
c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)
得sinC=4(1-cosC),两边平方后
1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2
(1-cosC)(15+17cosC)=0
cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去）
sinC=8/17
由a+b≥2根号(ab)得ab≤1
S最大值为S=(absinC)/2≤4/17
2)在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1＋√3 ①求角B的度数.②若a=4,S=5√3,求b的值.
4sinB(1-cos(π/2+B)/2+cos2B=1＋√3
4sinB(1+sinB)/2+cos2B=1＋√3
2SinB+2Sin^2B+1-2sin^2B=1+√3
sinB=√3/2
B=60
1/2*c*a*sinB=S
c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB
b=√21
1、
S=c^2-(a-b)^2
c^2=a^2+b^2-2abcosC
S=-2abcosC+2ab=2ab(1-cosC)=4absin^2C/2=0.5absinC=absinC/2cosC/2
tanC/2=1/4,2sinC/2cosC/2=sinC=(2*tanC/2)/(1+tan^2C/2)
=(1/2)/(1+1/16)=8/17
...
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1、
S=c^2-(a-b)^2
c^2=a^2+b^2-2abcosC
S=-2abcosC+2ab=2ab(1-cosC)=4absin^2C/2=0.5absinC=absinC/2cosC/2
tanC/2=1/4,2sinC/2cosC/2=sinC=(2*tanC/2)/(1+tan^2C/2)
=(1/2)/(1+1/16)=8/17
S=0.5absinC=4ab/17
a+b=2>=2√(ab),ab<=1,a=b=1等腰三角形，顶角C
S<=4/17
Smax=4/17
2、很乱
（1）
4sinBsin^2(45°+B/2)+cos2B=2sinB[1-cos(90°+B)]+cos2B
=2sinB+2sin^2B+cos2B=2sinB+1=1+√3
sinB=√3/2
B=60°,或B=120°
（2）
S=0.5acsinB=2c*√3/2=c√3=5√3,c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB=25+16±20
b1=√21,b2=√61
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不得不说现在的我说话越来越不负责任，有些话就是没经过大脑直接脱口而出其实心里并非那么想，口上说不在意说的很轻松说的那么不负责任 说着玩其实是我没有任何一丝想要伤害任何人的一丝想法只是被环境整的口是心非。没有玩谁的意思，只是不知道下一步该怎么办。。。。仅此而已。...
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不得不说现在的我说话越来越不负责任，有些话就是没经过大脑直接脱口而出其实心里并非那么想，口上说不在意说的很轻松说的那么不负责任 说着玩其实是我没有任何一丝想要伤害任何人的一丝想法只是被环境整的口是心非。没有玩谁的意思，只是不知道下一步该怎么办。。。。仅此而已。
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