如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:30:14
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AD

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证明:在AC上取点E,使AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AB,AD=AD
∴△ABD≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠B,DE=BD
∵∠AED=∠C+∠CDE,∠B=2∠C
∴∠C+∠CDE=2∠C
∴∠CDE=∠C
∴CE=DE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE...

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证明:在AC上取点E,使AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AB,AD=AD
∴△ABD≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠B,DE=BD
∵∠AED=∠C+∠CDE,∠B=2∠C
∴∠C+∠CDE=2∠C
∴∠CDE=∠C
∴CE=DE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AD 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证:AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ABC=多少度