在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:25:38
在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想.

在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想.
在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E
(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;
(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想.

在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想.
1、∵∠BAC=100°
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°
∵DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B
∠CAE=∠C
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=80°
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=100°-80°=20°
2、(1)∠BAC是钝角
∵DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B
∠CAE=∠C
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)
=∠BAC-(∠B+∠C)
=∠BAC-(180°-∠BAC)
=2∠BAC-180°
(2)∠BAC是锐角,且△是锐角三角形
∵DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B
∠CAE=∠C
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-∠BAC
∵∠BAD+∠CAE=∠DAD+∠BAC
∴∠DAE=180°-2∠BAC
(3)∠BAC是锐角,且△是钝角三角形(∠ACB是钝角)
∵DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B
∠CAE=∠ACE=180°-∠ACB
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC-∠BAD
=180°-∠ACB+∠BAC-∠B
=180°-(∠ACB+∠B)+∠BAC
=2∠BAC
(4))∠BAC是锐角,且△是钝角三角形(∠ABC是钝角)
∠DAE=2∠BAC

如图12,在三角形ABC中,角BAC=100度,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,求角DAE的度数 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 数学题 求证的已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是点F.G 求证:DF=EG 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:BE=CD 如图,△ABC中,点D·E分别是AB·AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG.求证BE=CD 在△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,证明EG=DF 三角形abc,角bac=100°,df,eg分别是ab,ac的垂直平分线,求角dae等于几度 如题:在△ABC中,D,E,F,分别是边BC,AB,AC的中点,EG//BF,FG//AB,求证:四边形ADCG是平行四边形. 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,求四边形FBGH是平行四边形 在三角形ABC中,若D、E、F、G分别是AC、BC的三等分点,若AB=9,则DF+EG等于我知道答案是9,但是不知道过程,麻烦大家帮帮我. 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G,分别是BO,CO 的中点(1) 请你探索EG与DF的关如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G,分别是BO,CO 的中点(1) 请你探索EG与DF的关系(2)若AB=AC,此时EG和DF除了(1)中 △ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交与H.求证:四边形ABHC是平行四边形 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F、G为BC的三等分点,延长DF,EG交于H求证:四边形ABHC是平行四边形 在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,垂足为F,G,与BC的交点分别是D,E(1)当∠BAC=100°时,求∠DAE;(2)当∠BAC为任意角度时,猜想∠BAC与∠DAE的关系,证明你的猜想. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG=DF. △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 AD、CF分别是△ABC的高,在AB上截取AE=AD,EG∥BC交AC于G,求证:EG=CF. △ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG