作业帮3,7,17,43,113,307··· 求通向公式有的话就谢谢了,我给500分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:58:38
3,7,17,43,113,307··· 求通向公式有的话就谢谢了,我给500分
3,7,17,43,113,307··· 求通向公式
有的话就谢谢了,我给500分
3,7,17,43,113,307··· 求通向公式有的话就谢谢了,我给500分
归纳得递推公式an=3a(n-1)-2^(N-1)[n>=2]
设an-A^n=3[a(n-1)-A^（n-1）]
得：A=2...
所以:an-2^n是一个以a2-2^2=3为首项3为公比的等比数列.
所以an-2^n=3*3^（n-2)(n>=2)
即:an=3^(n-1）+2^n(n>=2)
又因为a1-2^1=3^(1-1)...
所以an的通项公式为an=3^(n-1）+2^n
打完都这么多楼了...OTL...
若该数列为a,b,c,...
则公式为2b+a=c
有空的话 现在HI我 刚算出来
发现第N+1个数为第N个数的3倍-2^n
即a(n+1)=3*an -(2^n)
则有a(n+1)-3an=-(2^n)
设bn=a(n+1)-3an
可见bn是一等比数列，q=2，首项为-2
bn的前N-1项和Sn-1=-2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2-2^n
又Sn=a2-3a1+a3-3a...
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有空的话 现在HI我 刚算出来
发现第N+1个数为第N个数的3倍-2^n
即a(n+1)=3*an -(2^n)
则有a(n+1)-3an=-(2^n)
设bn=a(n+1)-3an
可见bn是一等比数列，q=2，首项为-2
bn的前N-1项和Sn-1=-2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2-2^n
又Sn=a2-3a1+a3-3a2+......+an-3a(n-1)=an-3a1-2a2-......-2an-1=
即an - 2*Tn-1=5-2^n
收起
an=3^(n-1)+2^n; a1=3^0+2^1=3;a2=3^1+2^2=7;a3=3^2+2^3=17 ......
是吧？
A1=1;
An+1=2An+3^(n-1)
我看出了这几个数字之间的关系了，至于通向公式吗，暂时还没想出来，但是方法有了，给你说一下把。
后面的一个数等于前面的一个数的二倍再加上3的n-2次方，首项为3，然后再写出递推公式，然后由递推公式推出通项公式，可能其中要用到累加法和倒序相加法，其实我是真想把这个问题解决掉的，只是我用电脑打一些数学符号打不好，所以只能把解题思路给你说说，希望对你有帮助。...
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我看出了这几个数字之间的关系了，至于通向公式吗，暂时还没想出来，但是方法有了，给你说一下把。
后面的一个数等于前面的一个数的二倍再加上3的n-2次方，首项为3，然后再写出递推公式，然后由递推公式推出通项公式，可能其中要用到累加法和倒序相加法，其实我是真想把这个问题解决掉的，只是我用电脑打一些数学符号打不好，所以只能把解题思路给你说说，希望对你有帮助。
收起
An=3A(n-1)-2^(N-1)
小写字母都是角标，n-1是角标,n是角标
大N和小n一致
an=3^(n-1）+2^n
太难了