两条直线交于一点两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角N条直线两两

两条直线交于一点两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角N条直线两两
两条直线交于一点
两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角
四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角
N条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角
2010条直线两两相交最多形成几对不同的对顶角

两条直线交于一点两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角N条直线两两
交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点）
最少有1个 （N条直线全部过一点）
注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交”
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
.
所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个
相交于不同点:对顶角的个数为2n,

两条：1点，2对
三条：3点，6对
四条：6点，12对
N条：N(N-1)/2点，N(N-1)对
因此，N=2010时
2010X2009/2=2019045点，2010X2009=4038090对

两条直线1个交点2对对顶角
三条直线3个交点6对对顶角
十分明显有N条直线两两相交就有n个交点，一个交点又对应两对对顶角，故N条直线就有2N对不同的对顶角！2010条就有4020对！回答完成

这是一道规律探究题：
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：3+3+4+-----+（n-1）
=（1+n-...

全部展开

这是一道规律探究题：
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：3+3+4+-----+（n-1）
=（1+n-1）（n-1） /2
=n（n-1） /2
此时对顶角对数：n(n-1)
2010条：把相应的n换成2010即可

收起

同意楼上的
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样]
...

全部展开

同意楼上的
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样]
=（1+n-1）×（n-1）÷2
=n（n-1）÷2
此时对顶角对数：n(n-1)
2010条：把相应的n换成2010即可

收起

尴尬 居然错了
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样]
...

全部展开

尴尬 居然错了
2条直线：2对对顶角； 交点：1个
3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对
4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对
5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对
n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样]
=（1+n-1）×（n-1）÷2
=n（n-1）÷2
此时对顶角对数：n(n-1)
2010条：把相应的n换成2010即可

收起

2对对顶角；3个交点；6对不同的的对顶角；12对不同的对顶角；N条是N*(N-1)对不同的对顶角；2010条直线有2010*（2010-1）条对顶角。