设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:50:12
设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是?

设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是?
设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是?

设实数x,y满足x的平方+y的平方—2y=0,则x的平方+y的平方的最大值是?
原式可化为:x的平方+(y-1)的平方=1
该式几何意义为圆心为(0,1),半径为1的圆
x的平方+y的平方的最大值就是圆上一点到原点距离的最大值的平方
然后你就知道了吧 嘿嘿

y²-2y=-x²<=0
y(y-2)<=0
0<=y<=0
x²=-y²+2y
所以x²+y²=2y
0<=y<=2
0<=2y<=4
所以x²+y²最大值=4

用基本不等式做.
直接告诉你答案是害你