已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:59:33

已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
f(1)=0-1=-1
所以切点是(1,-1)
f'(x)=1/x-1
所以斜率k=f'(1)=1-1=0
所以切线是y+1=0

f'(x)=1/x-1
f'(1)=0
f(1)=-1
所以(y+1)+0(x-1)=0
因此切线方程为：
y=-1

y=-1

f(x)的导函数为1/x-1,f'(1)=0,f(1)=-1所以切线方程为x=1

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