若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:17:50
若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值

若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值
若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值

若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值
(α+1)(β+1)=m+1
展开得αβ+α+β+1=m+1
根据韦达定理,有α+β=1/(m-1),αβ=1/(m-1)
所以1/(m-1)+1/(m-1)=m
解得m=-1或m=2
回答完毕

由题意得αβ=α+β=1/(m-1)
则2/(m-1)+1=m+1
m2-m-2=0
m=-1或2

若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 若方程(m+1)x+根号m×x-1=0 是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值. 若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根 若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值 若(m-2)x^|m|+(n-1)y^2=5是关于y的一元二次方程,求m、n 若x^(m-2)=9是关于x的一元二次方程,则(m的算术平方根-1)^2011=? 若关于x的方程(m²-m-2)x²+mx+1=0是一元二次方程,求m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 一元二次方程解析小命认为:关于x 的方程(m^2+m-2)X^m+1+3x=6不可能是一元二次方程.你认为对吗.为什么 若关于x的方程mx^2-3x=2x^2+1是一元二次方程,则m? 若方程(m²-1)x²+√mX=1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 若方程(m-1)x²-2mx-3=0是关于x的一元二次方程,这时m的取值范围是? 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 若方程(m+2)xm平方-2的次方-2x+1=0是关于x的一元二次方程,求m+2008的值 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+(m-1)x+6=0是一元二次方程,求m 若方程(m+2)x的绝对值+3mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m=多少 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程x+nx+m=0,则m+n为