已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:19:22
已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?

已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?
已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?

已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?
(a分之一加b分之一加c分之一)乘(a加b加c),再对两个括号内均用 a加b加c大于或等于三倍三次根号a乘b乘c 这一不等式即可.
此法叫常数代换以退为进,经常与均值不等式联用.
另外你的问题是一个很有用的模型,很多复杂的问题都是建立在它的基础上,举个很简单的例子a,b,c均为正数ab+bc+ca=1,则有ab分之一+bc分之一+ca分之一大于或等于9.

已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? 已知a加b加c等于零 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,a的绝对值分之b+c加b的绝对值分之a+c加c的绝对值分之a+b的值是多少【求思路 b加c分之a等于c加a分之b等于a加b分之c等于m,a加b加c不等于0.怎么化成m等于(b加c)加(c加a)加(a加b)分之a加b加c? 已知abc不等于0,且a加b除以c等于b加c除以a等于c加a除以b等于t,则直线y等于tx加他一定通过什么象限 已知2a等于3b等于4c不等于0,求2a加3b加4c分之a加2b加3c 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 如果a,b,c都是质数,且b加c等于13,则a加b加c等于多少? 已知a加b加c等于0,a>b>c,求a分之c的取值范围 a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9a+b+c=0 已知abc都是质数,c是一位数,且a乘b加c等于1993,则a加b加c等于几? 已知a、b、c是三角形ABC的三边的长,且满足a平方加2b平方加c平方减2b(a+c)=0.试判断此三角形的形状. 已知a,b,c为非零实数,且c分之a加b减c等于b分之c加a减b等于a分之b加c减a求x等于abc分之(a加b)(b加c)(c加a)中x的值 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 已知ab不等于0,且a+b+c=0.则代数式a的平方除以bc,加b的平方除以ac,加c的平方除以ab的值是多少