在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:18:44
在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD

在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD
在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD

在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD
因为AB=AE
所以角ABC=角AEB
因为BC平行AD
所以角AEB=角EAD
又因为BC平行等于AD
{BC=AD
{EA=AB
{角EAD=角ABC
所以由边角边的性质可知△ABC≌△EAD
得证.

∵AB=AE
∴∠AEB=∠B①
∵在平行四边行中AD//BC∴∠DAE=∠AEB②
由①②得∠DAE=∠B
在平行四边行中AD=BC，又AB=AE
根据边角边原理得△ABC=△EAD

先证AC=DE
在△AEB,∵AB=AE,
∴∠AEB=∠B(等腰△底角相等)
在△ACE和△DEC中
∵AE=AB,AB=DC
∴AE=DC
又∵∠AEC+∠AEB=180,∠B+∠DCE=180(平行线内角之和为180)
∴∠AEC=∠DCE
CE=EC
∴△ACE和△DEC全等,则AC=DE(边角边原理)
BA...

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先证AC=DE
在△AEB,∵AB=AE,
∴∠AEB=∠B(等腰△底角相等)
在△ACE和△DEC中
∵AE=AB,AB=DC
∴AE=DC
又∵∠AEC+∠AEB=180,∠B+∠DCE=180(平行线内角之和为180)
∴∠AEC=∠DCE
CE=EC
∴△ACE和△DEC全等,则AC=DE(边角边原理)
BA=AE(已知条件),BC=AD(平行四边形)
∴△ABC≌△EAD (边,边,边原理).
这个题目常常会要求证AC=DE.多留意点变化没有害处.

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在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E 为BC上一点,且AB=AE,求证:三角形ABC全等于三角形EAD 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BEM为CE上一点,且BM⊥平面ACE．如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BC；（ 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点且AB=AE 若AE平分角DAB,角EAC=28度试求ACD度数 在平行四边形ABCD中,E为BC上的一点,且AB=AE,求证三角形ABC全等于三角形EAD? 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求三角形ABC全等于三角形EAD连接AC..DE 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE.求证:∠ADE=∠BAC 在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度? 在平行四边形ABCD中,点E为边BC上的一点,AF⊥DE于点F,＜DAF＝62°,求＜BED的度数. 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AF⊥DF于F,∠DAF=62°,求∠BED的度数?并说明理由 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AF⊥DF于F,∠DAF=62°,求∠BED的度数?并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE:EC=4:1,则AO:OF:FC为要有详细过程 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BC交于点 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BC交于点O,有一下三个条件:①AE=CF;②EO=OF;③O为BD中点,从中选 在平行四边形ABCD中过点A作AE垂直BC垂足为E连接DE,F为DE上得一点,且角AFE等于角B 求证三角形ADF～三角...在平行四边形ABCD中过点A作AE垂直BC垂足为E连接DE,F为DE上得一点,且角AFE等于角B求证三角形 关于平行四边形解答题在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且CE=CD,DE和AB的延长线交于点F,且∠DFA=28°,求平行四边形各内角的度数