已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:07:47
已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围

已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围
已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围

已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围
f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.的定义域为R
分母ax^2+ax+1不为零
a=0时,分母=0+0+1,符合要求;
a≠0时,x^2+x+1/a≠0,开口向上,极值>0
[(4*1/a)-1]/4>0,4/a-1>0,(4-a)/a>0,等效于a(a-4)<0
0<a<4
综上:0≤a<4