已知不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx^2+bx+a＜0的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:31:20

已知不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx^2+bx+a＜0的解
已知不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx^2+bx+a＜0的解

已知不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx^2+bx+a＜0的解
ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,所以ab= - (α+β)a
αβ=c/a ==> c=(αβ)a
代入cx^2+bx+a＜0得：
(αβ)ax^2- (α+β)ax+a0
β＞α＞0==>
1/β

不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β，
则方程ax^2+bx+c=0的两个根为α和β，且 a<0
由于 β＞α＞0，从而由αβ=c/a>0得 c<0
对方程cx^2+bx+a=0两边同除以x^2，得
a(1/x)^2 +b(1/x) +c=0
所以方程cx^2+bx+a=0的两个根为1/α和1/β
从而 cx^2+bx+a＜0的解为 x...

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已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|α 高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax²+bx+c＜0(a≠0)的解是x＜2或x＞3求不等式bx²+ax+c＞0的解已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx²+ax+c＞0的解.在网上找到答案了。不等式取值范围已知不等式ax^2+bx+c>0（a≠0）的解为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax^2+bx+c＞0的解是α＜x＜β,其中β＞α＞0,求不等式cx^2+bx+a＜0的解已知二次方程ax＋bx＋c＝0（a＞0）的两根是-2,3,解不等式ax＋bx＋c＞0 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(-2,3),则不等式cx²+ax-b 已知不等式ax²+bx+c的解为-2≤x≤3,则不等式cx²+bx+a的解为?是ax²+bx+c＞0的解是-2≤x≤3，则不等式cx²+bx+a＜0的解为？已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集已知不等式ax平方+bx+c的解集为（2,3）,求不等式cx平方-bx+a＞0的解集