作业帮一元二次不等式给出参数范围如何求x范围 例如：已知不等式x+2＞m(x2-1）,若对于m∈[-2,2],不等式恒成立求x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:42:42
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一元二次不等式给出参数范围如何求x范围 例如：已知不等式x+2＞m(x2-1）,若对于m∈[-2,2],不等式恒成立求x的取值范围
一元二次不等式给出参数范围如何求x范围 例如：已知不等式x+2＞m(x2-1）,若对于m∈[-2,2],不等式恒成立
求x的取值范围
一元二次不等式给出参数范围如何求x范围 例如：已知不等式x+2＞m(x2-1）,若对于m∈[-2,2],不等式恒成立求x的取值范围
由原不等式x+2＞m(x2-1） 得m＜（x＋2）／（x²－1）
∵m∈[-2,2]
∴（x＋2）／（x²－1）＞2 即2x²－x－4＜0
解得[1－√（33）]／4＜x＜[1＋√（33）]／4
注：√（33）表示根号33
x+2>m(x^2-1)
(1)将不等式转化成x为自变量的函数，函数值小于0恒成立
即 f(x)=mx^2-x-m-2<0对于所有实数x恒成立
同时满足m<0,delt<0
解得 (-2-√3)/2
g(m)=m(x^2-1)-x-2<0对于m∈[-2，2]恒成立
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x+2>m(x^2-1)
(1)将不等式转化成x为自变量的函数，函数值小于0恒成立
即 f(x)=mx^2-x-m-2<0对于所有实数x恒成立
同时满足m<0,delt<0
解得 (-2-√3)/2
g(m)=m(x^2-1)-x-2<0对于m∈[-2，2]恒成立
同时满足g(2)<0,g(-2)<0
解得0
收起
一元二次不等式给出参数范围如何求x范围 例如：已知不等式x+2＞m(x2-1）,若对于m∈[-2,2],不等式恒成立求x的取值范围
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