作业帮在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标（0,2）,铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:24:46
在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标（0,2）,铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）
在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标（0,2）,铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远?（精确到0.01米, 15=3.873）
在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标（0,2）,铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）
⑴由顶点坐标B可设抛物线解析式为：
y=a﹙x－6﹚²＋5,
将A点坐标代入得：
a﹙0－6﹚²＋5=2,
∴a=－1／12,
∴抛物线解析式为：
y=﹙－1／12﹚﹙x－6﹚²＋5,
⑵令y=0,代入解析式得：
﹙－1／12﹚﹙x－6﹚＋5=0,
解得：x=6±2√15,
∵x＞0,
∴x=6＋2√15
≈6＋2×3.873
≈13.75米,
∴可以推出去13.75米.
y=-1/24x平方+3/4x+2
解:
⑴∵B（6，5）
∴设这个二次函数解析式为y=a﹙x－6﹚²＋5，
将A（0，2）代入得：
a﹙0－6﹚²＋5=2，
∴a=－1／12，
∴y=﹙－1／12﹚﹙x－6﹚²＋5，
⑵当y=0时，﹙－1／12﹚﹙x－6﹚＋5=0，
∴x=6±2√15，
∵x＞0，
∴x=6＋2√15≈6...
全部展开
解:
⑴∵B（6，5）
∴设这个二次函数解析式为y=a﹙x－6﹚²＋5，
将A（0，2）代入得：
a﹙0－6﹚²＋5=2，
∴a=－1／12，
∴y=﹙－1／12﹚﹙x－6﹚²＋5，
⑵当y=0时，﹙－1／12﹚﹙x－6﹚＋5=0，
∴x=6±2√15，
∵x＞0，
∴x=6＋2√15≈6＋2×3.873≈13.75米
答：该男同学可以将铅球推出去13.75米。
收起
设这个二次函数解析式为y=a﹙x－6﹚²＋5
a﹙0－6﹚²＋5=2，
∴a=－1／12，
∴y=﹙－1／12﹚﹙x－6﹚²＋5
令y=0，﹙－1／12﹚﹙x－6﹚＋5=0，
∴x=6±2√15，
∵x＞0，
∴x=6＋2√15≈13.75m