已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:45:36
已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了

已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了
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f(x)=x2+1/x2+x+1/x
=(x+1/x)²+(x+1/x)-2
设t=x+1/x, f(x)=y=t²+t-2
不知道是高几的,下面用导数
t'=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²
当a≤1时,
t'≤0,t=x+1/x递减
∴t≥a+1/a
y=t²+t-2的对称轴为x=-1/21时,
x∈(0,1),t'

f(x)=(x+1/x)^2+(x+1/x)-2
讨论a。
当a>=1时,令t=x+1/x>=2
f(x)>=f(1)=4
当a<1时。t=x+1/x>=a+1/a
f(x)>=f(a)=a^2+1/a^2+a+1/x

已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围 已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围 已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了 已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了 ,请用均值不等式 高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值 已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x 2 a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大值不懂啊 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,(x∈R) 1)画出a=0时函数f(x)的图像 2)求函数f(x)的最小值 已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值