作业帮求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:24:32
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求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
令6次根号(x+1)=t
x=t^6-1
dx=6t^5dt
x=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)
则
根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²
所以
原式=∫(1,6次根号3)6t^5/(t²+t³)dt
=6∫(1,6次根号3)t³/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)t²-t+1-1/(t+1)dt
=6*[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]|(1,6次根号3)
=6[根号3/3-3次根号3/2+6次方根号3-ln(6次根号3+1)-1/3+1/2-1+ln2]
然后自己化简吧.
我觉得不用换元就可以做了吧...直接把(x+1)看成整体。
∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
=∫(2,0) [2根号(x+1)+3/4(x+1)的三分之四次方]
求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
求定积分换元法∫4,0 x+2/根号2x+1
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号（4-x平方）dx的定积分.
求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2)
∫4 0(x+2)/根号(2x+1)求定积分
求定积分∫（-π/2,0) cost/根号下（1+cost)dt
求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx
求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?
求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx
求∫dx/1+根号x的定积分
求定积分∫x/(1+根号x)dx
求定积分∫x/（1+根号x）dx
求X2/{根号下(1- X2)}定积分,0
求根号下（1-x^2）的定积分
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
求定积分 ∫1/(根号(x(1-x)))dx 上限1下限0