计算积分∫0(在下)∞(在上)〖xe的(-x的2 ) dx〗请高人相助.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:24:28
计算积分∫0(在下)∞(在上)〖xe的(-x的2 ) dx〗请高人相助.

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变元 z=x^2
dz=2xdx
xdx=dz/2
∫0(在下)∞(在上)〖xe的(-x的2 ) dx〗=(1/2)*∫0(在下)∞(在上)〖e^(-z)〗dz
=-1/2*(e^(-z))| x=0,∞
=-1/2(0-exp(-0))=1/2
因为exp(-∞)=0