n阶实对称幂等矩阵A（即A2=A）它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型（XT是X的转置&A2是A的平方）

n阶实对称幂等矩阵A（即A2=A）它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型（XT是X的转置&A2是A的平方） 设A是n阶实对称幂等矩阵,即A²=A.（1）证明：存在正交矩阵Q,使得(Q-1)AQ=diag（1,1,……,1,0,……,0）（2）若A的秩为r,计算det（A-2I）. 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 计算行列式 E+A+A^2+…+A^n设n阶实对称的幂等阵A（即A^2=A）的秩为r,且0 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证：A=0 A为三阶矩阵,A2(写在后面表示平方)+2A=0,是否能求出A?说说我的思路和困惑之处吧。有一个现代题，设A为3阶实对称阵，A2(平方)+2A=0，我移项得A2=-2A,即A=-2E,但是他又说秩为2， 求n阶实对称幂矩阵A（A^2=A)的秩为r,求：行列式 I+A+A^2+.+A^n 线性代数 设A为n（n>2）阶实对称矩阵,A^2=A,秩（A)=r A是n阶实对称矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 矩阵求期望?已知：E（U平方）=a方；M是n阶对称幂等矩阵,即M=M',M方=M.求E[U'MU]?结果是a方trM.不明白怎么变成a方,也不明白和迹有什么关系?希望高人给好好说说. 已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E） 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA