作业帮(1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:01:29
(1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值.
(1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).
(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值.
(1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值.
2. (x+y)=(x+y)(a/x+b/y)
展开后利用平均值不等式得ab=16,
由于a,b都是正常数,所以a=2,b=8或者a=8,b=2
1.左面平方 得2（a^2+b^2+c^2）+2根号(a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)+2根号(b^2+c^2)*根号(c^2+a^2)+2根号(a^2+b^2)*根号(c^2+a^2) 没记错就是这个公式的、 然后把第一个分解了 可以知道a^2+b^2》=2（a+b) 依此类推 之后明白了吧？
1.左面平方 得2（a^2+b^2+c^2）+2根号(a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)+2根号(b^2+c^2)*根号(c^2+a^2)+2根号(a^2+b^2)*根号(c^2+a^2) 没记错就是这个公式的、 然后把第一个分解了 可以知道a^2+b^2》=2（a+b) 依此类推 之后明白了吧？
2. (x+y)=(x+y)(a/x+b/y)
展开后利用平均...
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1.左面平方 得2（a^2+b^2+c^2）+2根号(a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)+2根号(b^2+c^2)*根号(c^2+a^2)+2根号(a^2+b^2)*根号(c^2+a^2) 没记错就是这个公式的、 然后把第一个分解了 可以知道a^2+b^2》=2（a+b) 依此类推 之后明白了吧？
2. (x+y)=(x+y)(a/x+b/y)
展开后利用平均值不等式得ab=16,
由于a,b都是正常数，所以a=2,b=8或者a=8,b=2
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