作业帮(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明这道题如何证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:38:42
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明这道题如何证明
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明
这道题如何证明
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明这道题如何证明
(1+a)(1+b)[a(b+c)+c(b+c)]>16abc
(a+1)(1+b)(a+c)(b+c)>16abc
∵a+1≥2√a
b+1≥2√b
a+c≥2√ac
b+c≥2√bc
∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
a+1>2根号a (a不等于-1,所以没等号，下同)
b+1>2根号b
a+c>2根号(ac)
b+c>2根号(bc)
左右都大于0
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>16abc
=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>(2*根号a)*(2*根号b)*(2*根号ac)*(2*根号bc)=16abc
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)分解因式
=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
>(2倍根号a)*(2倍根号b)*(2倍根号ac)*(2倍根号bc)
=16abc
左边(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)={a（b+1）+(b+1)}{a(b+c)+c(b+c)}
=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
因为(a+1)>2根号a
同理(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >(2根号a)(2根号b)（2根号ac)(2根号bc)
既16abc
abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1)
通分ab/c,ac/a,bc/b
因式分解 a+2ab- ac-bc+b
a+b+c-bc-ac-ab+abc-1 因式分解
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值
ab/(a+b)+c如何化简到ab+ac+bc急
按字母特征分组:a+b+ab+1快a^2-ab+ac-bc
ab+b平方-ac-bc
如何证明不等式(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+)>=16abc
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明这道题如何证明
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*2)不小于16abc如何证明
证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc,abc为不全相等正数
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)>16abc
ab(a-b)+bc(b-c)+ac(a-c)因式分解
计算:(a-b)/ab-(a-c)/ac+(b-c)/bc
若a,b,c>0,证明ab/√(ab+bc)+bc/√(bc+ca)+ac/√(ab+ac)