高中数学数列填空题如图而且为什么n=1的时候题里的两个式子就矛盾了呐?呃……我问的不是它们矛盾的原因……我觉得这道题出的有问题叭,自己给的条件跟自己都矛盾。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:00:05
高中数学数列填空题如图而且为什么n=1的时候题里的两个式子就矛盾了呐?呃……我问的不是它们矛盾的原因……我觉得这道题出的有问题叭,自己给的条件跟自己都矛盾。

高中数学数列填空题如图而且为什么n=1的时候题里的两个式子就矛盾了呐?呃……我问的不是它们矛盾的原因……我觉得这道题出的有问题叭,自己给的条件跟自己都矛盾。
高中数学数列填空题如图

而且为什么n=1的时候题里的两个式子就矛盾了呐?
呃……我问的不是它们矛盾的原因……我觉得这道题出的有问题叭,自己给的条件跟自己都矛盾。

高中数学数列填空题如图而且为什么n=1的时候题里的两个式子就矛盾了呐?呃……我问的不是它们矛盾的原因……我觉得这道题出的有问题叭,自己给的条件跟自己都矛盾。
n=1时,S1=a1=6/7
a1=3S1/(1+3)=3a1/4,所以矛盾
n≥2时
Sn=(n+3)/3*an
an=Sn-Sn-1=(n+3)/3*an-(n-1+3)/3*an-1
(n+2)/3*an-1=n/3*an
an/an-1=(n+2)/n
an=(n+2)/n*an-1
a1=6/7
所以a2=4/2*6/7=12/7
a3=5/3*12/7=20/7
所以an=(n+1)(n+2)/7
所以a48=49*50/7=350

数列里面有一个定律,就是Sn是分成n=1和n≥2这两种情况的,一般来说,n=1带入Sn的式子可以成立,但不排除不成立的情况

确实有问题。你可以理解成an=……,n≥2,n∈N+

∵Sn=(n+3)an/3
∴S(n+1)=(n+4)a(n+1)/3
a(n+1)=S(n+1)-Sn
∴3a(n+1)=(n+4)a(n+1)-(n+3)an
∴(n+1)a(n+1)=(n+3)an
∴a(n+1)/(n+3)=an/(n+1)
∴a(n+1)/(n+2)(n+3)=an/(n+1)(n+2)=...=a1/(2×3)=a1/6=1/7
∴an=(n+1)(n+2)/7
∴a48=49×50/7=350
一般求和n大于或等于2的……你觉得呢?

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