作业帮表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少急.请大侠们帮忙做做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:19:23
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少急.请大侠们帮忙做做
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少
急.请大侠们帮忙做做
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少急.请大侠们帮忙做做
设正四面体OABC的边长为a,球的半径为R.
则
正四面体的表面积 = 4*（1/2）a^2(3^(1/2)/2) = a^2[3^(1/2)] = 6[3^(1/2)],
a = 6^(1/2).
过点O作平面ABC的垂线,垂足为D.
连接AD.
AD = (2/3)(3^(1/2)/2)a = a/3^(1/2) = 2^(1/2)
OD = [a^2 - AD^2]^(1/2) = [6 - 2]^(1/2) = 2.
(OD - R)^2 + AD^2 = R^2,
0D^2 - 2R*OD + AD^2 = 0,
R = [OD^2 + AD^2]/[2*OD] = [4 + 2]/[2*2] = 3/2
球的体积 = (4PI/3)R^3 = (4PI/3)(3/2)^3 = 9PI/2
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少急.请大侠们帮忙做做
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少求细解,符号太复杂我会看不懂
表面积为4√3的正四面体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为?
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积!
正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?
表面积为4倍根号3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上 此球的体积
表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积?
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么
表面积为6的正方体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少?
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是
come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.
设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为
正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______.