设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:55:43
设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根

设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根
设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为1
1.求实数m的值
2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围
3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根为a.b(a＜b),若对于任意x∈[a,b],总存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,记g(t)=f(x2)-f(x1),当g(t)=√5时,求实数t的值

设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根
1.对f(x)求导,f'(x)=[(mx+t)'*(x²+1)-(mx+t)*(x²+1)']/(x²+1)²
=[m(x²+1)-2x(mx+t)]/(x²+1)²
在点M(0,f(0))处的切线斜率为1
即f'(0)=1
所以(m-0)/(0+1)²=1
m=1
2.f(x)=(x+t)/(x^2+1)≤2t =>t≥x/(2x^2+1)
s(x)=x/(2x^2+1)在区间[1,2]递减,依题意只须t≥s(2)即可,则有t≥2/9
3.由韦达定理,a+b=-2t,ab=-1,b-a=2√(t^2+1)
若对于任意x∈[a,b],总存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,说明x1,x2分别是区间[a,b]f(x)的最小最大值点.
由问1可得,f'(x)=-(x^2+2tx-1)/(x^2+1)^2,注意h(x)=x^2+2tx-1,不难发现函数f(x)在区间[a,b]
f'(x)≥0,f(x)递增,则x1=a,x2=b
则g(t)=f(x2)-f(x1)=f(b)-f(a)=(b+t)/(b^2+1)-(a+t)/(a^2+1)
=(ba^2+b+ta^2-ab^2-a-tb^2)/(a^2b^2+a^2+b^2+1)
带入数据得g(t)=√(t^2+1)=√5 =>t=±2

设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为1求m 设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根 设m,t为实数,函数f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的图像在点M(0,f(0))处的切线斜率为11.求实数m的值2.若对于任意x∈[1,2],总存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求实数t的取值范围3.设方程x²+2tx-1=0的两个实数根 设m、t为实数,函数f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的图象在点M（0,f（0））处的切线的斜率为1设m、t为实数,函数f(x)＝（mx+t）/（x2+1),f（x）的图象在点M（0,f（0））处的切线的斜率为1．（1）求实 已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值 （1）求实数m的值.（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值为-2/3.已知条件是：已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上 设a为实数,设函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x0表示为t的函数m(t)(2)求g(a) 设a为实数,设函数f(x)=a√(1-xx)+√(x+1）+√(1-x)的最大值为g(a).(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);（2）求g(a). 已知函数f﹙x﹚=½mx²－2x+1+ln(x+1) (m≥10）(1)求y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值（3）是探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调为[t,s],试求s- 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底A m小于0 B m=0 C 0小于m小于1 D m大于1 设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).（1）设t=√（1+x）+√（1-x）,求t的取值范围,并把f（x）表示为t的函数m（t）（2）求g（a） 设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a）1.设t=根号1+x加根号1—x,求t的取值范围,并把f（x）表示为t的函数m（t）2 求g（a） 设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a） 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T 设a为实数,记函数f(x)=a■+■+■的最大值为g(a).（Ⅰ）设t=■+■,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) （Ⅱ）求g(a) （Ⅲ）试求满足g(a)=g(■)的所有实数a. 设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是 已知函数f（x）=x-1/|x|,若不等式f（t^2）+mf(t)>=f(-t^2)+mf(-t)-2对一切非零实数t恒成立,则实数m的取值范围为 设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)