成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:05:53

成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.

成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数+第三数=第一数+第四数=26/2=13
又第二数与第三数之积为40,设第二数为x,第三数为y,则
x+y=13
xy=40
即
x(13-x)=40
x²-13x+40=0
(x-5)(x-8)=0
x=5或x=8
x=5时,y=8,等差数列公差为y-x=3,第一个数为2,第四个数为11；
x=8时,y=5,等差数列公差为y-x=-3,第一个数为11,第四个数为2

按照公式，到进去算，要学回自己尝试的去做啊！同学

设第一个数是a，公差为d，则第二个数是a+d,第三个数是a+2d,第四个数是a+3d，然后根据题目列方程，求解就出来答案了

假设四个数分别为abc d
因为成等差数列，则有a加d等于c加d，则
a加b加c加d=2(b加 c〕=26
b*c=40
由上面两式可得b=5,c =8
因为是等差数列，所以有
a 加c =2b
b加d =2c
带入数值可得a =2,b =5,c =8.d =11四个数分别为2，5，8，11
很高兴为你解答，如果感到满意...

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假设四个数分别为abc d
因为成等差数列，则有a加d等于c加d，则
a加b加c加d=2(b加 c〕=26
b*c=40
由上面两式可得b=5,c =8
因为是等差数列，所以有
a 加c =2b
b加d =2c
带入数值可得a =2,b =5,c =8.d =11四个数分别为2，5，8，11
很高兴为你解答，如果感到满意，请采纳！祝学习进步！

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