有二十个因数的最小自然数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:10:29
有二十个因数的最小自然数是什么?

有二十个因数的最小自然数是什么?
有二十个因数的最小自然数是什么?

有二十个因数的最小自然数是什么?
因为20=2×10=4×5=2×2×5,因此,具有 20个因数的自然数是 3与9个2
的乘积,即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536;或者是3个3与4 个2的乘积,
即:3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3,5 与4个2的乘积,即:3×5×2×2×2
×2=240,因此最小的为 240

(n-1)!≥20
n≥6
1×2×3×5×7×11=2310

240

20!=2432902008176640000
1=1*1*1*1*1*1*1...*1 , 20个1相乘如何?

1*2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61=117288381359406970983270
他包含上述19个数和他自己刚好20个因数