已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程请写详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:35:02
已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程请写详细过程

已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程请写详细过程
已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程
请写详细过程

已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程请写详细过程
设圆心坐标(3a,a)
圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
利用圆心到直线y=x的距离d=|2a|/√2
有垂径定理得到
d^2+7=r^2
2a^2+7=9a^2
a^2=1
圆C的方程(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9

依据条件3,设圆心为(3a,a),由于它和y轴相切,所以半径等于3a的绝对值。
作CH⊥直线y=x于H,利用垂径定理,设两个交点为M,N。
点(3a,a)到直线y=x的距离为(根号2)a(代入点到直线距离即可得出,你应该是知道的)
在RT三角形CHM中,根据勾股定理得出(根号7)²+(根号2×a)²=(3a)²
解出a=正负1
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依据条件3,设圆心为(3a,a),由于它和y轴相切,所以半径等于3a的绝对值。
作CH⊥直线y=x于H,利用垂径定理,设两个交点为M,N。
点(3a,a)到直线y=x的距离为(根号2)a(代入点到直线距离即可得出,你应该是知道的)
在RT三角形CHM中,根据勾股定理得出(根号7)²+(根号2×a)²=(3a)²
解出a=正负1
所以C1(1,1/3) C2(-1,-1/3) 半径=1
方程为(x-1)²+(y-1/3)²=1,或(x+1)²+(y+1/3)²=1
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已知圆C同时满足下列三个条件:1.与y轴相切;2.在直线y=x上截得弦长为2倍跟号7;3.圆心在直线x-3y=0上...已知圆C同时满足下列三个条件:1.与y轴相切;2.在直线y=x上截得弦长为2倍跟号7;3.圆 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.我想知道为什么R=3|a|?已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2根号7 ;③圆心在直线x-3y=0上.求 已知圆c同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2倍根号7;③圆心在直.已知圆c同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2倍根号7;③圆心在 已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方程请写详细过程 已知圆C同时满足下列三个条件1与y轴相切.2在直线y=x上截得弦长为2根号下7.3圆心在直线x-3y=0上求圆C的方 已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上 圆心到y轴的距离等于半径 圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程 已知圆C同是满足三个条件:1.与y轴相切 2.在直线上截得弦长为2倍的根号7 3.圆心在直线x-3y=0上 求圆方程 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 已知三个有理数a,b,c满足条件abc0,回答下列问题.(1)若a 已知三个有理数a,b,c满足条件abc0.回答下列问题:(1)若a 已知三次曲线y=x^3+px+q与x轴相切,求p、q应满足的条件 求分别满足下列条件的动圆圆心C的轨迹方程求分别满足下列条件的动圆圆心C的轨迹方程(1)动圆C与圆C1:(x+2)²+y²=1和园C2:(x-2)²+y²=4都相切(2)动圆C与圆C1:(x+2)²+y²= 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1b的值为 已知下列条件:①与圆x的平方+y的平方=9相切②在x轴上的截距是2③与直线3x+4y-6=0平行;若直线恰好满足其中两个条件,求直线l的方程. 已知函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中的a、b、c同时满足下列三个条件:(1)x-2是方程ax^2+bx+c(a≠0)左边的一个因式;(2)ax^2+bx+c(a≠0)除以x+2的余数是-4(3)ax^2+bx+c与-6之差能被x+1整除,则此二次函 已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)问:(1)a,b应满足什么条件(2)求线段AB长度的最小值 已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)问(1)啊,b满足什么条件(2)求线段AB长度的最小值