abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:40:14
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件
由基本不等式得ab+cd>=2√abcd,ac+bd>=2√abcd,
两式相乘(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd
等号成立的条件是ab=cd,ac=bd,由该两式得
ccd=c(cd)=c(ab)=(ca)b=(bd)b=bbd,c=d,代入ac=bd得,a=b,再由ab=cd得
aa=cc,故a=c,即等号成立的条件是a=b=c=d

已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)>4abcd 已知a,b,c,d,都是正数,求证(ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd 已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.用柯西不等式 已知a.b.c.d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)大于等于4abcd a,b,c,d都是正数,求证:(ab+cd)大于等于4abcd,并指出等号成立的条件 abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件 abcd都是正数(a+b)(c+d)> ab+cd 为什么呢 已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd 基本不等式6设a b c d都是正数,求证:(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac>=4 abcd四个非零实数,则-ab,ac,bd,cd,A都是正数 B都是负数C两正两负 D一正三负或一负三正拜托给个正确答案并解答. abcd为不全相等的正数,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2+1/d^2>1/ab+1/bc+1/cd+1/da 数学证明题的一步求点津若abc都是正数,求证:a+b+c+d/4>=根号下abcd开4次方 证明到a+b+c+d/2>=根号ab+根号cd,下一步看别人右边就直接变成了 >=2*根号下abcd开四次方, 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数 四边形ABCD,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证:四边形ABCD是矩形.小写字母表示的都是向量, 已知abc都是正数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca 若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程